하나:   마음에 든다니 다행이다  中文意思我知道,是你能喜欢太好了.   마음에 들다是称心,满意的意思.  中间的든다니 ,들 为什么变成了든 , 다니又是什么
둘:   나랑 같이 둔 학생은 여학생이었는데 바둑 실력이 꽤 높았어   中间的둔 是什么意思

第一个
든다 是 들다 的一种变型，就像 보다 跟 본다 ，가다 跟 간다 一样
根据搭配不同使用上可能有些差别
这里 마음에 들다 , 마음에 든다 都是正确的搭配，都是称心的意思
不过一般用的是 마음에 든다
助词 -니 表示原因，翻译成"既然...." 前边加动词或动词短语原形
当然说成 마음에 들다니 다행이다 也对，不过一般不会这么说

第二个
둔 跟上边一样，是 두다 的一个变形
本意是"放下"的意思
在这里可以引申为"下(期)"

P.S
这种语法最好别问我
我的韩语已经都口语化了
语法不是非常严谨
我给你说语法有可能会有错的